陳永偉/文 北京時(shí)間10月11日18點(diǎn)，2021年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主揭曉。經(jīng)濟(jì)學(xué)家戴維·卡德（David Card）、約書亞·安格里斯特（Joshua D. Angrist） 、和奎多·因本斯（Guido W. Imbens）共同獲得這一獎(jiǎng)項(xiàng)。和往年慣常的三位獲獎(jiǎng)?wù)咭韵嗤壤窒韺ⅹ?jiǎng)項(xiàng)不同，根據(jù)諾獎(jiǎng)評(píng)委會(huì)的決定，卡德因其“對(duì)勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)證研究性的貢獻(xiàn)”而獲得了一半的獎(jiǎng)項(xiàng)；而安格里斯特和因本斯則因“對(duì)因果關(guān)系分析的方法學(xué)貢獻(xiàn)”而分享另一半的獎(jiǎng)項(xiàng)。

不過，雖然諾獎(jiǎng)評(píng)委會(huì)專門區(qū)分了三位獲獎(jiǎng)?wù)叩呢暙I(xiàn)以及獲獎(jiǎng)比例，但事實(shí)上，這“三劍客”的研究是有很多交叉的。卡德雖然是做勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的，但他用的方法主要是因果推斷；而雖然安格里斯特和因本斯的獲獎(jiǎng)理由主要是因果推斷，但他們也都在勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的問題上有所探究。從這個(gè)意義上講，如果我們說這次諾獎(jiǎng)其實(shí)就是頒給因果推斷的，似乎也沒有什么大問題。

那么，因果推斷作為一種計(jì)量方法，究竟對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)有什么重要意義？在現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，究竟有哪些重要的因果推斷方法，它們又是如何被應(yīng)用的？此次獲得諾獎(jiǎng)的三位究竟在因果推斷領(lǐng)域作出了哪些貢獻(xiàn)，又會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)未來的發(fā)展產(chǎn)生怎樣的影響？對(duì)于所有的這些問題，就讓我們慢慢道來吧。

因果研究簡史：從亞里士多德到魯賓

作為萬物的靈長，人類天性當(dāng)中就包含了對(duì)因果關(guān)系的好奇。當(dāng)看到一樁新事物的時(shí)候，人們總是會(huì)不禁地問：“這東西為什么會(huì)這樣？它背后的原因到底是什么？”比如，在戰(zhàn)國時(shí)期著名詩人屈原的長詩《天問》中，就圍繞天地萬物運(yùn)行的因果一口氣提出了170多個(gè)問題。

在古人看來，因果關(guān)系是神圣的，具有極高的價(jià)值。據(jù)說，曾經(jīng)有人問過古希臘哲學(xué)家德謨克里特，因果關(guān)系到底有什么價(jià)值，這位哲人的回答是，對(duì)他來說，一個(gè)因果關(guān)系的價(jià)值要?jiǎng)龠^一個(gè)波斯的王位——盡管這個(gè)回答是出自一位哲人之口，但它確實(shí)也在一定程度上道出了因果關(guān)系在人們心中的重要地位。

由于因果關(guān)系對(duì)人們來說是如此的重要，因此至少從兩千多年前開始，人們就已經(jīng)開始了對(duì)因果問題的相關(guān)理論探究。例如，亞里士多德在其著作當(dāng)中，就曾經(jīng)提出了著名的“四因說”，把事物的原因分為了“形式因”、“質(zhì)料因”、“動(dòng)力因”和“目的因”，并提出了用枚舉和歸納來推測(cè)因果的操作方法。到了文藝復(fù)興時(shí)期，弗朗西斯·培根等學(xué)者則開始用歸納法來分析事物的因果。隨后，約翰·穆勒則在自己的著作《邏輯體系》（注：中譯由嚴(yán)復(fù)先生翻譯，題目為《穆勒名學(xué)》）中對(duì)通過歸納確定因果關(guān)系的思路進(jìn)行了詳細(xì)的論證，并提出了五種分析因果關(guān)系的方法。后來，這五種方法被學(xué)界統(tǒng)稱為稱為“穆勒五法”。由于穆勒本人是古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要代表人物，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)界或許有權(quán)利宣稱早在19世紀(jì)時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)人已經(jīng)開始了對(duì)因果問題的研究。

不過，和穆勒的討論相比，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的因果關(guān)系還是有很大不同的。如果說，在穆勒時(shí)代，因果推斷更多是一種基于哲學(xué)的探索，那么現(xiàn)代意義上的因果推斷則更多是一種統(tǒng)計(jì)上的努力。

在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中，曾經(jīng)有兩個(gè)和因果相關(guān)的理論先后受到了人們的重視：

前一個(gè)理論是所謂的“格蘭杰因果”（Granger Causality）理論。這種因果理論關(guān)系的是兩組時(shí)間序列之間的關(guān)系。例如，我們觀察了幾十年的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)從收入的變化可以從統(tǒng)計(jì)上解釋消費(fèi)的變化，但反過來不行，那我們就可以說收入是消費(fèi)的原因，但反之不然。需要指出的是，盡管“格蘭杰因果”理論幫助其提出者克萊夫·格蘭杰（Clive W.J.Granger）斬獲了2003年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，并且其在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中也有很多應(yīng)用，但關(guān)于“格蘭杰因果”究竟能不能屬于真正意義上的因果關(guān)系，學(xué)界是一直存在爭論的。并且隨著計(jì)量技術(shù)的發(fā)展，“格蘭杰因果”已經(jīng)在學(xué)界被逐漸邊緣化。

后一個(gè)理論則是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家魯賓(Donald B. Rubin)提出的基于干預(yù)效應(yīng)（Treatment Effect）的因果推斷理論。而如果從思想上，這一理論的源頭則至少可以追溯到上世紀(jì)前半期的著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家耶日•內(nèi)曼（Jerzy Neyman）。

1923年，當(dāng)時(shí)還是華沙大學(xué)博士生的內(nèi)曼就對(duì)因果問題進(jìn)行過考慮。在他看來，所謂的因果關(guān)系，應(yīng)該是基于一種“干預(yù)”（treatment）進(jìn)行前后被干預(yù)對(duì)象表現(xiàn)的差別。比如，一畝地如果不用化肥，可以產(chǎn)五百斤的糧；如果用了化肥，可以產(chǎn)八百斤，那么這中間差的三百斤就是使用化肥這個(gè)“干預(yù)”所產(chǎn)生的因果效應(yīng)。不過，這里就產(chǎn)生了一個(gè)問題：從理論上講，要看一個(gè)因果關(guān)系的大小，就應(yīng)該看同一畝地在施肥這個(gè)現(xiàn)實(shí)狀態(tài)和不施肥這個(gè)反事實(shí)（counterfactual）狀態(tài)下的產(chǎn)量對(duì)比。但是，一畝地怎么可能比較這兩種狀態(tài)呢？顯然這就存在一個(gè)悖論。內(nèi)曼提出的一個(gè)方案是，可以用對(duì)照試驗(yàn)來解決這個(gè)問題。比如，可以找一千畝地，隨機(jī)地把它們分成兩組，把其中的一組視為“干預(yù)組”（treatment group），另一組作為“對(duì)照組”（control group）。對(duì)于“干預(yù)組”的地，都施用化肥，而對(duì)“對(duì)照組”的地，則什么也不做。最后，研究者只需要對(duì)比“干預(yù)組”和“對(duì)照組”的平均畝產(chǎn)量，就可以得到最終的因果效應(yīng)。

應(yīng)該說，內(nèi)曼的方法是十分有建設(shè)性的。事實(shí)上，在他的方法提出后，就立即被很多學(xué)科采納了。甚至在一直被認(rèn)為不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，也催生出了實(shí)驗(yàn)的方法，而采用實(shí)驗(yàn)方法的迪芙洛（Esther Duflo）和巴納吉（Abhijit Banerjee），也已經(jīng)在幾年前獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)——關(guān)于這段故事，我們?cè)谙惹暗膶诋?dāng)中已經(jīng)進(jìn)行了介紹，在此不再贅述。

需要說明的是，盡管實(shí)驗(yàn)的方法可以在很多條件下幫助我們識(shí)別因果效應(yīng)，但是在很多情況下，實(shí)驗(yàn)根本無法進(jìn)行。比如說，如果我們要分析某種食物的致癌性，那么從理論上講，最好的辦法就是找一個(gè)“對(duì)照組”和一個(gè)“實(shí)驗(yàn)組”，讓一組人吃這種食物，另一組人則不吃，然后比較這兩組人的癌癥患病率。但是，除了極少數(shù)的科學(xué)狂人之外，恐怕沒有人會(huì)同意這個(gè)方案，因?yàn)樗鼘?shí)在是違背了倫理。換言之，在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，是否接受“干預(yù)”很難是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象。在這種條件下，直接比較兩組人的表現(xiàn)就不再能直接表達(dá)出因果效應(yīng)。以吸煙和癌癥為例，有一種理論就認(rèn)為，有些人之所以愛吸煙，就是因?yàn)楹心撤N基因，而這種基因本身就能讓人更容易得癌癥。因此，表面上看起來的吸煙導(dǎo)致的高致癌率，其實(shí)是因?yàn)檫@種基因所引起的。

基于以上原因，魯賓在分析因果問題的時(shí)候，并沒有沿用內(nèi)曼所建議的實(shí)驗(yàn)方法。不過，他保留了內(nèi)曼關(guān)于因果效應(yīng)的定義，認(rèn)為它應(yīng)該被定義為“干預(yù)”之后的實(shí)際狀態(tài)與沒有進(jìn)行“干預(yù)”的“反事實(shí)”狀態(tài)之間的區(qū)別。那么，怎么樣才能計(jì)算出這兩個(gè)狀態(tài)之間的差別呢？他給出的方案是，如果可以創(chuàng)造一種環(huán)境，在控制一些因素后，讓是否接受“干預(yù)”可以成為一種隨機(jī)的事件，那么就可以通過比較接受“干預(yù)組”的平均表現(xiàn)和“對(duì)照組”的平均表現(xiàn)來獲得因果效應(yīng)了。或者更為通俗地說，盡管在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，有時(shí)候我們沒法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但是如果可以設(shè)法模擬出一個(gè)類似的隨機(jī)試驗(yàn)環(huán)境，那么內(nèi)曼的結(jié)論就依然是適用的。比如，如果我們可以找到兩組人，通過一定的分析，認(rèn)定他們從事前看選擇吸煙和不吸煙的概率是相同的，那么我們就可以通過比較這兩組人的癌癥發(fā)病率來推斷因果效應(yīng)了。

魯賓的因果推斷框架一經(jīng)提出，就立即引起了很多學(xué)科的重視。而經(jīng)濟(jì)學(xué)界顯然是受到其影響最深的領(lǐng)域之一。在魯賓之后，“因果推斷”開始逐漸占領(lǐng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)雜志，隨后又開始逐漸占領(lǐng)了教科書，進(jìn)而成為了顯學(xué)。

因果推斷的“五把劍”

現(xiàn)在魯賓已經(jīng)為因果推斷的研究提供了必要的概念和框架，剩下的問題就是如何才能將這個(gè)框架進(jìn)行應(yīng)用。換言之，就是如何去創(chuàng)造一個(gè)“干預(yù)組”和“干預(yù)組”獨(dú)立于其他各種因素的環(huán)境。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)看，目前經(jīng)濟(jì)學(xué)家們比較常用的方法主要有五種：

第一種是“傾向性得分匹配”（propensity score matching）。這種方法的提出者，就是魯賓和他的合作者保羅·羅森鮑姆（Paul Rosenbaum）。

這種方法的思路很簡單，就是如前面說的，直接從“干預(yù)組”和“對(duì)照組”當(dāng)中找出兩組人來，保證他們事前選擇是否接受干預(yù)的概率相同，然后對(duì)其表現(xiàn)進(jìn)行比較。

具體來說，我們可以考慮兩組人的各種特征對(duì)于是否接受“干預(yù)”的影響。比如，一個(gè)人是不是抽煙會(huì)取決于很多因素，例如年齡、性別、財(cái)富、地位、工作等大量因素都會(huì)影響抽煙的概率。利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，我們可以把每種因素的影響大小計(jì)算出來，最后就可以計(jì)算出每個(gè)人吸煙的概率。隨后，我們就可以把“干預(yù)組”和“對(duì)照組”當(dāng)中概率近似的人分別拉在一起進(jìn)行比較。比如，在兩組人當(dāng)中，都有一部分人從事前看有70%的概率可能吸煙，從事后看，確實(shí)吸了煙的人癌癥患病率是3%，而沒有吸煙的人的患病率是1%，那么這一批人當(dāng)中，吸煙對(duì)癌癥發(fā)病率的因果作用就是2%。研究者可以重復(fù)以上過程，把所有概率的人都進(jìn)行一個(gè)對(duì)比，得到很多組差值，最后把這些差值進(jìn)行平均，就得到了我們所要的因果效應(yīng)。

第二種方法是回歸分析（Regression Analysis）。如果要詳細(xì)考察回歸的歷史，我們至少可以追溯到達(dá)爾文的那位表弟高爾頓。事實(shí)上，正是一些甚至不被他自己看好的研究催生了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要工具——回歸。

要用純文字介紹回歸并不很容易，但大致上講，它可以被描述為一個(gè)求解條件均值的問題。舉例來說，假如我們要對(duì)一個(gè)地區(qū)的房產(chǎn)價(jià)格及其影響進(jìn)行分析。影響房產(chǎn)的因素很多，地段、樓層、戶型、面積都會(huì)影響房價(jià)。但作為研究者，我們希望確切地知道，如果給定其他因素不變，其中的每一個(gè)因素究竟是怎么影響房價(jià)的。或者更為具體的說，我們希望把房價(jià)表示成一個(gè)由各種因素影響的公式，在每個(gè)因素前面，都有一個(gè)數(shù)字，它們都可以表示給定其他因素不變，這個(gè)因素對(duì)于房價(jià)的影響大小。得到這個(gè)公式的步驟，就是回歸。

在統(tǒng)計(jì)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)回歸的方法很多，最常見的就是所謂的“最小二乘法”。很顯然，如果我們所考慮的每一個(gè)因素都是一個(gè)外生給定的量，而不受其他隱藏條件的影響，那么回歸就可以很好地控制那些無關(guān)緊要的因素，通過觀察我們關(guān)注的因素前面的系數(shù)，就可以得到魯賓意義上的因果效應(yīng)。

第三種方法是所謂的“工具變量法”(Instrumental Variable Method)。這種方法是用來干預(yù)所謂的“內(nèi)生性”（endogeneity）問題的。

如前所述，在魯賓的分析框架當(dāng)中，要求在控制了各種變量后，“干預(yù)組”和“對(duì)照組”在事前接受干預(yù)的概率是相同的。但在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，干預(yù)變量很可能受到某些不能觀察的因素的影響，因而即使控制了所有可以觀察的變量，我們也很難構(gòu)造出一個(gè)魯賓模型所要求的那個(gè)條件。這時(shí)，我們就可以引入工具變量來進(jìn)行干預(yù)。

舉個(gè)最簡單的例子，需求曲線可能是經(jīng)濟(jì)學(xué)家最為津津樂道的模型了。需求曲線是一個(gè)再簡單不過的模型，它只是需求量和意愿支付價(jià)格之間的關(guān)系，而一旦有了這個(gè)模型，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就可以各種“一頓操作猛如虎”，得到很多結(jié)論。但是，問題在于有人能確切說出一個(gè)市場(chǎng)上的需求曲線是什么樣的嗎？有人可能說，這個(gè)不難啊，我們不是有市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)嗎？把所有時(shí)期的數(shù)據(jù)找來，看一下每一個(gè)時(shí)期價(jià)格和市場(chǎng)銷量的關(guān)系，用回歸得到一個(gè)公式不就行了嗎？但這顯然是有問題的。原因很簡單，在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，我們看到的每個(gè)時(shí)期的銷量都是供給和需求共同作用的結(jié)果，因此，我們就很難簡單地把市場(chǎng)上的銷量視為需求量。為了要把需求分離出來，我們就必須要分離出供給的影響。

那么，怎么從市場(chǎng)的銷量當(dāng)中分析出供給的影響呢？一個(gè)方法，就是尋找一個(gè)只會(huì)影響供給，而不會(huì)影響其他因素的變量，用它的變化來推測(cè)供給的變化。比如，在漁業(yè)市場(chǎng)上，魚的供給量是和天氣密切相關(guān)的，因此我們就可以通過統(tǒng)計(jì)來得到這種關(guān)系。如果我們知道了每一個(gè)歷史時(shí)刻的天氣狀況，就可以推測(cè)出每一個(gè)時(shí)間的供給曲線。如果我們熟悉供給模型，就可以知道，隨著供給曲線的外生移動(dòng)，它會(huì)和需求曲線交出一個(gè)個(gè)的點(diǎn)，而通過這些點(diǎn)，我們就可以識(shí)別出需求曲線中價(jià)格和需求量之間的關(guān)系，而借助這個(gè)模型，就可以知道每一單位需求量對(duì)于消費(fèi)者意愿支付的因果影響。在這個(gè)例子中，天氣只會(huì)通過供給來影響銷量，因此它就是本模型當(dāng)中的一個(gè)工具變量。工具變量是來自于原模型之外的，但借助它，我們就可以看清模型內(nèi)部的關(guān)系。

值得一提的是，在所有常用的因果推斷方法中，工具變量法可能是唯一一個(gè)由經(jīng)濟(jì)學(xué)家原創(chuàng)的。之所以說是“可能”，這個(gè)方法的提出者據(jù)說是一位名不見經(jīng)傳的經(jīng)濟(jì)學(xué)家菲利普·萊特（Philip Wright），他研究的是植物油的關(guān)稅這樣一個(gè)小眾的領(lǐng)域。而碰巧的是，他的兒子斯威爾·萊特（Swell Wright）卻是一位鼎鼎大名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，所以究竟這個(gè)方法是父子兩人中的哪一個(gè)提出的，本身就成了一樁懸案。據(jù)說，最近有一些文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)家們通過研究表明，菲利普·萊特是提出者的可能性更大。如果這個(gè)結(jié)論為真，那么經(jīng)濟(jì)學(xué)家就多少可以松一口氣，不至于在高舉“經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國主義”大旗的同時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)自己才是完全被別的學(xué)科殖了民。

第四種方法是所謂的“倍差法”，或者“雙重差分法”（Difference in Differences Method）。從某種意義上講，這種方法其實(shí)是對(duì)控制實(shí)驗(yàn)法的一種拓展。如前所述，如果要想從一個(gè)控制實(shí)驗(yàn)當(dāng)中識(shí)別出因果關(guān)系，那么就需要保證“干預(yù)”選取的隨機(jī)性，也就是要讓“干預(yù)組”和“對(duì)照組”的表現(xiàn)在事先是沒有差異的。但是，在現(xiàn)實(shí)中，干預(yù)很難做到這么隨機(jī)，“干預(yù)組”和“對(duì)照組”的事先表現(xiàn)總會(huì)有一定的差異。在這種情況下，怎么識(shí)別因果關(guān)系呢？一個(gè)辦法就是，分別記錄下干預(yù)發(fā)生前后“干預(yù)組”和“對(duì)照組”的兩次差值，然后用干預(yù)后的差減去干預(yù)前的差。如果在干預(yù)前后，這兩組對(duì)象之間差值的變化僅僅來自于干預(yù)活動(dòng)的話，那么這個(gè)“差值的差”就是干預(yù)所帶來的因果效應(yīng)。

最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用“倍差法”的是公共衛(wèi)生學(xué)家。早在19世紀(jì)，英國的公共衛(wèi)生學(xué)家約翰·斯諾（John Snow）就用這個(gè)方法研究了飲水質(zhì)量和霍亂之間的關(guān)系。當(dāng)時(shí)，他猜測(cè)飲用水的不清潔很可能是導(dǎo)致霍亂的一個(gè)重要原因，但卻很難找到證據(jù)。巧的是，一個(gè)“自然實(shí)驗(yàn)”的發(fā)生為他研究這個(gè)問題創(chuàng)造了條件。當(dāng)時(shí)，倫敦的飲用水是由兩個(gè)水廠供應(yīng)的，而其中的一個(gè)水廠正好發(fā)生了搬遷，從一個(gè)水質(zhì)較差的地區(qū)搬到了一個(gè)水質(zhì)較好的地區(qū)。斯諾就利用這個(gè)自然實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，記錄下了搬遷前后兩個(gè)水廠供水地區(qū)的霍亂發(fā)生率，并計(jì)算了相應(yīng)的雙重差分。通過分析，他就得到了水質(zhì)和霍亂發(fā)生率之間的因果關(guān)系。

第五種方法是所謂的“斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)”（Regression Discontinuity Design）。這個(gè)方法最早是由心理學(xué)家坎貝爾（Donald T. Campbell）和西斯?fàn)柧S特（Donald  Thistlewaite）共同提出的。這個(gè)方法的要義是：一個(gè)干預(yù)的發(fā)生與否，是和某一個(gè)指標(biāo)的斷點(diǎn)相關(guān)的。這時(shí)，我們只需要比較一下這個(gè)斷點(diǎn)兩邊對(duì)象的相關(guān)表現(xiàn)就可以得到因果關(guān)系。

例如，我們是不是能上大學(xué)，能不能上重點(diǎn)大學(xué)，主要就是看分?jǐn)?shù)。假設(shè)在某一年，高考錄取線是500分，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)之上的人就可以上大學(xué)，而低于這個(gè)分?jǐn)?shù)的就不能上大學(xué)。但是，我們知道在現(xiàn)實(shí)中，高考分?jǐn)?shù)是有很強(qiáng)的隨機(jī)性的，考501分的人和考499分的人，水平很可能是難分伯仲的。因此，把斷點(diǎn)兩邊的人對(duì)照起來看，我們就創(chuàng)造了一個(gè)近似的控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境。如果我們對(duì)上大學(xué)的教育回報(bào)率感興趣的話，只要比較一下這兩個(gè)群體的人的收入，就可以找到答案了。

好了，有了傾向性得分匹配、回歸、工具變量法、倍差法，以及斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)這五把“利劍”，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就可以在實(shí)踐當(dāng)中將魯賓的因果推斷框架切實(shí)落地了。而在應(yīng)用和發(fā)展這些工具的經(jīng)濟(jì)學(xué)家當(dāng)中，這次斬獲諾獎(jiǎng)的“三劍客”毫無疑問都是其中的佼佼者。

戴維·卡德：為哈佛打官司的經(jīng)濟(jì)學(xué)家

2014年，美國知名學(xué)府哈佛大學(xué)遭遇了一場(chǎng)飛來的官司。維權(quán)人士布盧姆經(jīng)營的非營利組織SFFA提起訴訟，指控哈佛大學(xué)涉嫌種族歧視，并故意壓低亞裔美籍學(xué)生的錄取數(shù)量。布盧姆指出，哈佛大學(xué)在招生過程中過度使用了“種族平衡”策略，并根據(jù)種族設(shè)立了錄取配額。依據(jù)美國最高法院裁決案例，這被判定為違反憲法的種族歧視行為。

一旦指控成立，哈佛就可能招來高額的處罰，可謂茲事體大。為了維護(hù)學(xué)校的聲譽(yù)，哈佛不得不認(rèn)真應(yīng)戰(zhàn)。要打官司，當(dāng)然要提供相應(yīng)的證據(jù)，而要打這樣一場(chǎng)涉及歧視的官司，哈佛就需要找一位具有足夠資治的專家來論證，看似壓低亞裔數(shù)量的行為其實(shí)是可以用某些因素解釋的，并沒有涉嫌歧視。但是，這個(gè)論證應(yīng)該請(qǐng)哪個(gè)專家來完成呢？很多人認(rèn)為，哈佛本身就是經(jīng)濟(jì)學(xué)重鎮(zhèn)，有大量著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，這個(gè)重任應(yīng)該是由某個(gè)本校的學(xué)者來完成吧。但出人意料的是，哈佛最終是請(qǐng)來了加州大學(xué)伯克利分校的戴維·卡德，也就是此次諾獎(jiǎng)的第一位“劍客”來擔(dān)任專家證人。卡德也確實(shí)不負(fù)眾望，寫出了一份近200頁的報(bào)告，對(duì)哈佛招生的合理性進(jìn)行了全面的論證，并用經(jīng)驗(yàn)證據(jù)對(duì)布盧姆進(jìn)行了有理有利的駁斥。不久前，法院已對(duì)這個(gè)案件作出了判決，法官認(rèn)定，在招生過程當(dāng)中，哈佛并不存在原告所指控的歧視現(xiàn)象。哈佛能得到這個(gè)結(jié)果，卡德可以說是功不可沒。

或許有人要問，哈佛這么一個(gè)名校，為什么放著自己本校這么多知名教授不請(qǐng)，非要專門去請(qǐng)卡德出山？我想，其原因可能有兩個(gè)方面：一來是哈佛本校的老師畢竟有利益沖突，要避嫌；二來是，對(duì)于這類案件，卡德或許本來就是最為合適作為專家證人的了。事實(shí)上，如果要討論歧視等勞動(dòng)力市場(chǎng)的問題，那哈佛還真可能找不出名頭上能和卡德匹敵的學(xué)者。

卡德1956年出生于加拿大，1978年在加拿大皇后大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1983年獲得普林斯頓大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，畢業(yè)后就進(jìn)入了芝加哥大學(xué)任教。此后，他先后輾轉(zhuǎn)于普林斯頓、哥倫比亞、哈佛等頂尖學(xué)府，并最終“落戶”伯克利，隨后執(zhí)教至今。從研究領(lǐng)域上看，卡德是一位標(biāo)準(zhǔn)的勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。在勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重大問題，比如最低工資、教育回報(bào)、移民，以及歧視等問題上，卡德都頗有建樹。1995年，他曾經(jīng)以自己在勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域取得的貢獻(xiàn)，獲得過有“小諾貝爾獎(jiǎng)”之稱的貝茨·克拉克獎(jiǎng)。

在卡德所有的研究當(dāng)中，最為有名的一個(gè)應(yīng)該是他和已故的經(jīng)濟(jì)學(xué)家艾倫·克魯格（Alan Krueger）合作的關(guān)于最低工資的研究。在經(jīng)濟(jì)學(xué)界，最低工資制度一直是保守爭議的。盡管最低工資的倡導(dǎo)者們一直強(qiáng)調(diào)這個(gè)制度可以為勞動(dòng)者提供必要的保障，但很多持自由放任觀點(diǎn)的學(xué)者卻一直對(duì)此表示反對(duì)。比如，在華人世界非常著名的張五常教授就一直將最低工資和勞動(dòng)合同法斥為是惡法，并呼吁廢除它們。為什么放任派的經(jīng)濟(jì)學(xué)家這么反對(duì)最低工資制度呢？原因是他們認(rèn)為，這可能帶來失業(yè)率的增加。其邏輯很簡單：當(dāng)最低工資增加時(shí)，一部分企業(yè)就需要以更高的成本來雇傭員工，這就會(huì)讓它們減少雇傭。最終，市場(chǎng)上的勞動(dòng)力需求減少了，這個(gè)減少就會(huì)帶動(dòng)失業(yè)的增加。根據(jù)這個(gè)邏輯，最低工資雖然可以保障一部分人的權(quán)益，但是它事實(shí)上是以犧牲了其他人的就業(yè)權(quán)益為代價(jià)的，從社會(huì)整體的角度看，它可能是不合算的。

盡管經(jīng)濟(jì)學(xué)界圍繞著最低工資問題爭論了很長時(shí)間，但在大多數(shù)時(shí)候，相關(guān)的爭論都停留在理論層面。而現(xiàn)實(shí)中的最低工資究竟會(huì)不會(huì)產(chǎn)生人們所擔(dān)憂的提升失業(yè)率的后果，這一點(diǎn)其實(shí)一直都不能被證實(shí)或者證偽。為什么呢？其實(shí)這就回到了我們前面講的因果推斷問題。從理論上講，實(shí)施最低工資法，就是對(duì)一個(gè)地區(qū)勞動(dòng)力市場(chǎng)的一次干預(yù)。如果要考慮這個(gè)干預(yù)給勞動(dòng)力市場(chǎng)帶來的影響，最好的辦法就是比較有干預(yù)的現(xiàn)實(shí)情況和沒有干預(yù)的“反事實(shí)”情況，但顯然，這兩個(gè)情況不可能同時(shí)存在。

因此在現(xiàn)實(shí)中，所謂的經(jīng)驗(yàn)研究也只能根據(jù)某個(gè)地區(qū)的最低工資法出臺(tái)前后，就業(yè)率的變化來提供一些相關(guān)的證據(jù)。但很顯然，這些證據(jù)是不能令人信服的，因?yàn)樵诟深A(yù)發(fā)生前后，有很多因素都變了，它們都可能影響就業(yè)率，其中最低工資的影響到底有多大，可能誰也說不清。直到卡德和克魯格的研究出現(xiàn)，這個(gè)問題才得到了一個(gè)比較確定的解答。

卡德和克魯格的研究是基于一次“自然實(shí)驗(yàn)”，利用“倍差法”完成的。1990 年代初，新澤西州的最低小時(shí)工資從 4.25 美元提高到 5.05 美元，但與此同時(shí)，與新澤西州相鄰的賓夕法尼亞州則沒有進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。在這種情況下，新澤西州和賓夕法尼亞州的勞動(dòng)力市場(chǎng)就分別構(gòu)成了“干預(yù)組”和“對(duì)照組”。卡德和克魯格分別搜集了新澤西的最低工資法出臺(tái)前，兩州的快餐店雇傭狀況，以及其他一些勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們關(guān)心的變量。很顯然，由于兩州的情況是有差別的，因此這些變量在事先就有一定的差異。但在新澤西的最低工資法出臺(tái)后，這個(gè)差異就發(fā)生了變化。根據(jù)我們?cè)谏弦还?jié)中的討論，這個(gè)“差值的差”，就可以視為由最低工資法所帶來的因果效應(yīng)。

卡德和克魯格發(fā)現(xiàn)，最低工資法的實(shí)施讓新澤西快餐店的平均工資顯著增加了，但與此同時(shí)，它并沒有帶來顯著的失業(yè)率上升。這個(gè)證據(jù)表明，最低工資法可能帶來的負(fù)面影響，或許要比理論預(yù)計(jì)來得小得多。由于這個(gè)發(fā)現(xiàn)在相當(dāng)程度上違背了當(dāng)時(shí)勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的共識(shí)，因此即使卡德和克魯格本人也對(duì)此表示了驚奇。隨后，他們有進(jìn)行了一系列的研究，試圖找出這種“異常現(xiàn)象”的原因，并得出了幾種可能的解釋：一種解釋是，當(dāng)企業(yè)遭遇最低工資制度后，可以通過更高的價(jià)格將增加的成本轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者，因此它們并沒有必要減少雇傭。另一種解釋是，如果有企業(yè)主導(dǎo)了一個(gè)地區(qū)的勞動(dòng)力市場(chǎng)，那么它就可以利用市場(chǎng)力量將工資保持在最低水平。此時(shí)，最低工資的增加就會(huì)激勵(lì)更多的人參加工作，從而造成勞動(dòng)力供給的增加。在供求兩方面因素的綜合作用之下，最終的均衡就業(yè)數(shù)量就可能是上升的。

在卡德和克魯格的以上研究發(fā)表之后，立即在經(jīng)濟(jì)學(xué)界引起了震動(dòng)。其原因，有一部分是因?yàn)樗鼊?dòng)搖了最低工資有負(fù)面影響這個(gè)勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的長期認(rèn)識(shí)，但更重要的是這個(gè)研究引入了一次方法的革命。從此之后，“倍差法”這個(gè)在公共衛(wèi)生領(lǐng)域已經(jīng)被使用了兩百年的方法終于進(jìn)入了經(jīng)濟(jì)學(xué)，從此之后，即使有學(xué)者要再和卡德爭論最低工資問題，他恐怕也不得不采用類似的辦法了。

卡德的另一個(gè)研究是關(guān)于移民的。眾所周知，美國是一個(gè)移民國家，但移民問題在這個(gè)移民國家卻是十分敏感的。很多美國人認(rèn)為，新移民的到來，會(huì)帶來很多負(fù)面的影響。例如，他們可能擠占本地的勞動(dòng)力市場(chǎng)。在現(xiàn)實(shí)中，類似的觀點(diǎn)對(duì)美國的聯(lián)邦和州政府的決策都產(chǎn)生了很大的影響，但問題是，這些關(guān)于移民影響的直觀認(rèn)識(shí)究竟是不是真的呢？在很長時(shí)期內(nèi)，似乎也沒有什么確切的答案。

為了研究這個(gè)問題，卡德以另一個(gè)“自然實(shí)驗(yàn)”為切入，再次祭出了“倍差法”這把利劍。歷史上，古巴曾經(jīng)和美國長期處于十分緊張的關(guān)系，卡斯特羅當(dāng)局一直都禁止本國人移民到美國。但在1980年4月，古巴政府卻出人意料地松動(dòng)了這個(gè)政策，允許有移民意向的本國居民自由移民。政策調(diào)整之后，從當(dāng)年5月到9月，就有12.5萬名古巴人移民到美國。他們中的很大一部分都選擇定居在了邁阿密。這一沖擊導(dǎo)致邁阿密的勞動(dòng)力數(shù)量增加了大約7%。很顯然，古巴移民政策的調(diào)整，以及移民對(duì)于居住地的選擇，就天然地提供了一個(gè)自然實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)——受到移民沖擊巨大的邁阿密就可以被視為是一個(gè)“干預(yù)組”，而受到移民影響較小的幾個(gè)鄰接地區(qū)則可以被視為是“對(duì)照組”，對(duì)這兩組之間利用“倍差法”，就可以得到移民增加對(duì)各種經(jīng)濟(jì)變量帶來的因果效應(yīng)。

卡德先是用這個(gè)方法考察了移民對(duì)本地勞動(dòng)力市場(chǎng)的影響，由于移民可能影響的主要是本地的低教育水平勞動(dòng)力，所以卡德將關(guān)注的主要點(diǎn)集中在了他們身上。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管邁阿密市的勞動(dòng)力供應(yīng)大幅增加，但其對(duì)受教育程度低的邁阿密居民沒有負(fù)面影響。與其他地區(qū)相比，工資沒有下降，失業(yè)率也沒有增加。很顯然，這個(gè)發(fā)現(xiàn)打破了很多人對(duì)于移民問題的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。

卡德的另一項(xiàng)重要研究來自于教育質(zhì)量的回報(bào)。長期以來，教育質(zhì)量究竟會(huì)給受教育者帶來怎樣的影響，一直是一個(gè)備受爭議的問題。一些人認(rèn)為，教育質(zhì)量會(huì)對(duì)人的發(fā)展產(chǎn)生長期的影響，而另一些人則認(rèn)為，即使教育質(zhì)量的短期影響是存在的，這種影響也會(huì)隨著時(shí)間衰退。但是，如果想要對(duì)以上這個(gè)爭論進(jìn)行實(shí)證考察，卻會(huì)面臨很大的困難。第一個(gè)困難是，人們所說的“教育質(zhì)量”究竟是什么？它究竟能用什么指標(biāo)來進(jìn)行量化？第二個(gè)困難是，在研究收入和教育的關(guān)系時(shí)，可能遭遇嚴(yán)重的內(nèi)生性問題。具體來說，一個(gè)有錢人家的孩子很容易進(jìn)入到好的學(xué)校，但他們即使不去好的學(xué)校，也會(huì)比一般人家的孩子更容易找到工作，賺到更多的錢。因此，我們即使看到了有人上了好學(xué)校，然后找了好的工作，也不能在上好的學(xué)校和找到好工作之間建立因果關(guān)系。除了以上兩個(gè)困難之外，由于教育和人的職業(yè)發(fā)展之間存在著很大的時(shí)間間隔，其中會(huì)發(fā)生很多事情，這也會(huì)對(duì)相關(guān)的研究結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。

為了克服以上困難，卡德和他的合作者克魯格一起做了很多的工作。為了防止陷入空談，他們先是將教育質(zhì)量量化為了學(xué)生與教師的人數(shù)比、學(xué)期長度，以及教師平均工資等指標(biāo)，并構(gòu)造了相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。為了排除其他因素的影響，他們將關(guān)注點(diǎn)主要集中在處于同一勞動(dòng)力市場(chǎng)，種族、收入水平一致，但接受教育的時(shí)間、地點(diǎn)不同的工人之間收入的變化。通過前面的討論，我們很容易知道，他們的這種努力，其實(shí)是在努力構(gòu)造一個(gè)模擬的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，以盡可能消除除了教育質(zhì)量之外，其他因素對(duì)人們的長期收入的影響。通過一系列的研究，他們發(fā)現(xiàn)，學(xué)校資源不僅可能對(duì)人的未來產(chǎn)生影響，而且其效應(yīng)是十分顯著的。在同一個(gè)勞動(dòng)力市場(chǎng)的類似工人當(dāng)中，那些接受過更高“教師密度”教育的人，將在未來取得更高的收入。

值得一提的是，雖然卡德對(duì)于勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)毫無疑問，但他的很多研究事實(shí)上是和克魯格一起完成的（事實(shí)上，安格里斯特的很多研究也是和克魯格合作的）。如果不是克魯格前幾年因?yàn)樽詺⑸砉剩敲此麘?yīng)該有很大概率會(huì)和卡德一起獲獎(jiǎng)。

安格里斯特：功夫經(jīng)濟(jì)學(xué)家

我們的第二位“劍客”是約書亞·安格里斯特。他于1960年出生于美國俄亥俄州。從他的名字，我們就不難猜測(cè)到，他是以色列裔。1982年，22歲的安格里斯特以優(yōu)異的成績從美國最好的文理學(xué)院之一——歐柏林學(xué)院（Oberlin College）畢業(yè)。此后，他進(jìn)入普林斯頓大學(xué)深造，并先后于1987年和1989年獲得該校的碩士和博士學(xué)位。畢業(yè)之后，安格里斯特曾先后任教于哈佛大學(xué)和以色列的希伯來大學(xué)。從1994年開始，他受聘于麻省理工學(xué)院，直到現(xiàn)在。作為一名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，安格里斯特曾經(jīng)獲得過很多的榮譽(yù)。例如，2011年，他曾經(jīng)獲得過馮·諾伊曼獎(jiǎng)，而在2013年，他則被湯森路透評(píng)為“引文桂冠獎(jiǎng)”。

在今年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾獎(jiǎng)的三位得主當(dāng)中，約書亞·安格里斯特（Joshua Angrist）可能是知名度最高的一位——至少在中國，應(yīng)該是這樣。這不僅因?yàn)樗?jīng)幾次來過中國講學(xué)，更是因?yàn)樗推に箍撕现膬杀娟P(guān)于因果推斷的教科書——《基本無害的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》（Mostly Harmless Econometrics）和《精通計(jì)量學(xué)》（Mastering Metrics）都已經(jīng)成為了經(jīng)濟(jì)學(xué)系的學(xué)生們學(xué)習(xí)這一領(lǐng)域的最重要參考書。從這兩本書的編排當(dāng)中，我們就可以看出，他在業(yè)余生活中是小說《銀河系搭車客指南》的忠實(shí)讀者，以及一名中國功夫謎（注：“基本無害”是《銀河系搭車客指南》一書中的梗，而在《精通計(jì)量學(xué)》一書當(dāng)中，他則把學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)比作了修習(xí)功夫，并用了大量《功夫熊貓》當(dāng)中的梗）。由于安格里斯特學(xué)術(shù)水平過硬，又有一個(gè)有趣的靈魂，所以在學(xué)生中口碑甚好。在中國學(xué)生圈里，很多人都喊他叫做“安神”。

如果要用一句話概括安格里斯特的學(xué)術(shù)生涯，那就是關(guān)于因果推斷方法的各種使用。事實(shí)上，在我所能想到的安格里斯特的論文當(dāng)中，幾乎都是用因果推斷來分析各種各樣的問題的。而且和很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家不同，他在使用這些方法時(shí)，總能別出心裁，玩出新意。從研究議題看，安格里斯特的主要領(lǐng)域還是集中在勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)，尤其是和教育相關(guān)的議題，更是他關(guān)注的重中之重。下面我們就挑幾個(gè)例子，詳細(xì)地介紹一下“安神”究竟怎么耍功夫，把研究變得有趣。

第一個(gè)例子是教育回報(bào)率的研究。“多讀書到底可以帶來多大的回報(bào)？”在勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，這是一個(gè)老生常談的問題。早在上世紀(jì)70年代，教育經(jīng)濟(jì)學(xué)家雅可比·明瑟（Jacob Mincer）就對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行過大量的探究，并提出了著名的“明瑟收益率”（即多受一年教育所能帶來的收入增加）的概念。當(dāng)時(shí)，受到計(jì)量工具的限制，明瑟的研究大多是直接采用回歸的方式進(jìn)行的，即在控制了工作經(jīng)驗(yàn)以及其他一些變量之后，直接看教育對(duì)收入的影響。但是，通過前面的討論，我們知道，這種研究思路是有著嚴(yán)重的內(nèi)生性問題的。

在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，一個(gè)人受教育多一點(diǎn)還是少一點(diǎn)，并不是一個(gè)外生給定的變量，相反，它會(huì)受到很多難以度量的因素的影響。例如，一個(gè)家庭對(duì)于教育的重視就可能影響孩子的受教育水平，而這種影響因素是很難被用可見的值度量的，因此在回歸當(dāng)中也就很難被控制。既然這些因素都不能被控制，那么魯賓模型所要求的實(shí)驗(yàn)環(huán)境就很難達(dá)到，我們也就很難通過簡單的回歸來進(jìn)行因果識(shí)別。

面對(duì)類似的問題，應(yīng)該如何進(jìn)行處理呢？一個(gè)很直接的方式，就是找一個(gè)工具變量，它是一個(gè)外部的變量，只能對(duì)受教育時(shí)間產(chǎn)生影響，但不直接影響收入。如果找到了這樣一個(gè)變量，我們就可以借助前面介紹的“工具變量法”來對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行分析了。但問題是，究竟上哪兒去找這樣一個(gè)工具變量呢？這樣的問題當(dāng)然是難不倒“安神”的。在和克魯格合作的一篇論文當(dāng)中，他找到了一個(gè)神奇的工具變量——人們的生日。

為什么生日能作為受教育時(shí)間的工具變量呢？其根本原因就來自于美國的義務(wù)教育制度。根據(jù)美國的義務(wù)教育法，所有年滿6周歲的學(xué)齡兒童，都必須在該年的9月份入學(xué)接受教育。并且只有當(dāng)年滿16歲的時(shí)候，學(xué)生才有權(quán)選擇輟學(xué)離開學(xué)校。在這個(gè)規(guī)定之下，就產(chǎn)生了一個(gè)問題：出生時(shí)間不同的孩子，入學(xué)年齡和受教育的時(shí)間很可能是不一樣的。一般來說，一個(gè)孩子如果出生的月份早，那么他在入學(xué)的時(shí)候，平均年齡就會(huì)比較大；而如果出生的月份比較晚，其入學(xué)時(shí)的平均年齡就會(huì)比較小。具體來說，如果孩子出生在第一季度，那他們?cè)谏蠈W(xué)的時(shí)候平均歲數(shù)大約是6.45歲，而如果孩子出生在第四季度，他們?nèi)雽W(xué)時(shí)的平均年齡則只有6.07歲。而他們被允許輟學(xué)的年齡卻是一樣的，因此如果不同時(shí)間的孩子最終都選擇輟學(xué)，則出生月份較晚的孩子所必須接受的教育就會(huì)比出生月份較早的孩子來得多。極端的，我們可以對(duì)比一個(gè)1月1日出生的孩子和一個(gè)12月31日出生的孩子，如果兩個(gè)人最終都輟學(xué)，那么后一位必須接受的教育將會(huì)比前一位多上近一年。

有了這樣的特征，那么出生時(shí)間就具備了稱為工具變量的資格了。顯然，它會(huì)影響人們的受教育時(shí)間，但不會(huì)直接影響收入或者其他的什么量。這樣一來，通過工具變量法，就可以考慮教育時(shí)間對(duì)收入的影響了。通過以上分析流程，安格里斯特和克魯格發(fā)現(xiàn)，給定其他因素，額外1年的教育，將會(huì)讓收入會(huì)增加 9%——這充分說明，多讀一年書，對(duì)人的未來發(fā)展還是有好處的，至少在義務(wù)教育階段，情況可能是這樣。

第二個(gè)例子是關(guān)于班級(jí)規(guī)模影響的研究。究竟是大班教育好，還是小班教育好，這在教育經(jīng)濟(jì)學(xué)和勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域都是一個(gè)爭議多年的問題。一些人認(rèn)為，更為小班化的教育將會(huì)顯著提升教育的質(zhì)量；而另一些人則認(rèn)為，小班化的教育除了浪費(fèi)教育資源外，并不會(huì)帶來什么實(shí)質(zhì)性的影響。

或許有人會(huì)說，檢驗(yàn)這么個(gè)問題還不簡單？直接找一批在大班接受教育的學(xué)生，再找一批在小班接受教育的學(xué)生，比一比他們?cè)诟鞣N表現(xiàn)上的差別不就可以了？問題當(dāng)然沒有這么簡單。在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，進(jìn)入大班的學(xué)生和進(jìn)入小班的學(xué)生顯然是不一樣的。一般來說，那些能夠進(jìn)入小班接受教育的，都是家庭條件比較好，本身資質(zhì)也比較好的學(xué)生。如果直接把這兩群人的各種表現(xiàn)來進(jìn)行比較，那么與其說得到的是班級(jí)規(guī)模的因果效應(yīng)，不如說是其他各種因素的影響效應(yīng)。

那么，“安神”怎么處理這個(gè)問題呢？事實(shí)上，讀者如果仔細(xì)看了前面的介紹也應(yīng)該很容易想到答案——就是用錄取分?jǐn)?shù)這個(gè)斷點(diǎn)。由于小班在很多時(shí)候都被認(rèn)為是精英化的教育模式，因此很多時(shí)候孩子要想進(jìn)入小班進(jìn)行學(xué)習(xí)，就必須經(jīng)過考試并達(dá)到一定的分?jǐn)?shù)要求。在這種情況下，分?jǐn)?shù)線就可以成為是否接受小班化教育這個(gè)干預(yù)的一個(gè)“斷點(diǎn)”。和前面討論的一樣，我們只需要比較斷點(diǎn)兩邊對(duì)象的相關(guān)表現(xiàn)，就可以得到小班化教育的影響。利用這一思路，安格里斯特和幾位合作者進(jìn)行了很多研究。結(jié)果都表明，小班化確實(shí)可以帶來很大的收益。當(dāng)班級(jí)變小后，孩子的成績會(huì)出現(xiàn)明顯的上升，由此會(huì)帶來很大的經(jīng)濟(jì)收益。比如在一項(xiàng)研究當(dāng)中，他發(fā)現(xiàn)如果把班級(jí)的規(guī)模從22人減少到15人，就可以獲得5.5%的內(nèi)部回報(bào)率。應(yīng)該說，從經(jīng)濟(jì)角度看，把班級(jí)做得小而精一些，或許是更為有利的。

第三個(gè)例子是家庭勞動(dòng)供給問題。近年來，勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究越來越趨向了微觀化，而家庭結(jié)構(gòu)對(duì)于勞動(dòng)力供給的影響，就是一個(gè)熱議的話題。很顯然，如果家庭的結(jié)構(gòu)不同，其對(duì)于勞動(dòng)力的供應(yīng)也會(huì)出現(xiàn)不同。

舉例來說，如果一個(gè)家庭選擇了“二胎”，那么從直觀上看，相比于不要“二胎”的家庭，這個(gè)家庭將更有可能選擇減少對(duì)市場(chǎng)的勞動(dòng)力供應(yīng)——因?yàn)檫@個(gè)家庭要花費(fèi)更多的時(shí)間來照料孩子。但是，我們是不是就可以說，更多的孩子會(huì)成為更少的家庭勞動(dòng)力供給的原因呢？這倒未必。為什么呢？原因在于，家長們選擇生幾個(gè)孩子，以及選擇是不是上班這兩個(gè)決策之間并不是相互獨(dú)立的。事實(shí)上，他們相互交織，很多人之所以愿意生“二胎”、“三胎”，很大原因就是因?yàn)樗麄兏匾暭彝ィ辉敢舛喙ぷ鳌Ｔ龠@種情況下，要確立孩子數(shù)量以及家庭勞動(dòng)力供給之間的因果關(guān)系就不那么容易了。

那么怎么解決以上的問題呢？“安神”給出的答案還是找工具變量。這次，他找到的工具變量更為神奇，是頭兩個(gè)子女的性別。他認(rèn)為，對(duì)于家長來說，頭兩個(gè)孩子的性別，對(duì)于家長是不是決定繼續(xù)生孩子會(huì)產(chǎn)生很大的影響。如果頭兩胎就實(shí)現(xiàn)了兒女雙全，那么家長多半會(huì)很滿意，從而就此作罷。但如果是同一性別，那么家長可能會(huì)覺得有缺憾，一定要繼續(xù)生孩子以補(bǔ)齊兒女雙全。因此，這就可以被用來作為子女?dāng)?shù)量的一個(gè)工具變量。利用以上思路，安格里斯特考察了子女?dāng)?shù)量與家庭勞動(dòng)力供給之間的關(guān)系，結(jié)果表明隨著孩子數(shù)量的增加，家庭中的女性將有可能減少勞動(dòng)力供給。但是，對(duì)于不同女性來說，這種效應(yīng)是不同的，相比于那些教育程度較低的女性，這種效應(yīng)在受過高教育的女性身上就不是那么的顯著。很顯然，這個(gè)研究的結(jié)果說明，傳統(tǒng)的基于性別的家庭分工目前依然是存在的，但是教育的普及很可能會(huì)在未來打破這種傳統(tǒng)。

奎多·因本斯：因果推斷領(lǐng)域的探索者

我們要介紹的第三位“劍客”奎多·因本斯是一名荷蘭裔。1963年，他出生于荷蘭的格德拉普（Geldrop）。1983年，他從荷蘭的伊拉斯謨大學(xué)畢業(yè)，獲得學(xué)士學(xué)位。隨后，他先后進(jìn)入了英國的赫爾大學(xué)和美國的布朗大學(xué)求學(xué)，并獲得了碩士和博士學(xué)位。1991年博士畢業(yè)之后，他就進(jìn)入了哈佛大學(xué)執(zhí)教，直到1997年離開。此后，他相繼任教于加州大學(xué)洛杉磯分校和加州大學(xué)伯克利分校，并曾在亞利桑那州立大學(xué)和歐洲大學(xué)學(xué)院訪學(xué)。2006年，他再次回到了哈佛大學(xué)，并在此執(zhí)教6年后再度離開。從2012年至今，他一直是斯坦福大學(xué)的教授。

雖然按照諾獎(jiǎng)委員會(huì)的安排，因本斯此次是和安格里斯特一起由于在因果推斷方面的成就而分獲一半諾獎(jiǎng)，但坦白說，這兩位學(xué)者在研究風(fēng)格上是存在巨大差異的。在相當(dāng)程度上，安格里斯特是在“玩”因果推斷，是在用別人發(fā)明的工具實(shí)現(xiàn)自己有趣的設(shè)想；而相比之下，因本斯則是在“做”因果推斷，是在把因果推斷的相關(guān)理論不斷完善化，讓它們變得更加實(shí)用和可靠。

需要說明的是，因本斯作為一名計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家，其研究的領(lǐng)域絕不僅僅限于因果推斷領(lǐng)域。例如，筆者在博士期間，就曾經(jīng)在高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)課上仔細(xì)學(xué)習(xí)過他關(guān)于廣義矩估計(jì)（GMM）以及經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)的兩篇論文。盡管這兩篇論文講了什么，我早已完全忘記了，但是直到現(xiàn)在我還記得老師告訴我們它們是在相關(guān)領(lǐng)域具有奠基性意義的。除了在這些方面的貢獻(xiàn)外，他在非參數(shù)估計(jì)、貝葉斯統(tǒng)計(jì)，以及限定變量的回歸等問題上，都有很多的貢獻(xiàn)。我想，如果要全面歸納因本斯的貢獻(xiàn)，那么這些工作也應(yīng)該要算上。

具體到因果推斷的領(lǐng)域，我想，因本斯的貢獻(xiàn)主要可以歸納為三個(gè)方面：

一是對(duì)現(xiàn)有的方法進(jìn)行合理的解釋。比如，我們前面講到，萊特父子很早就發(fā)明了工具變量法，而在后續(xù)的發(fā)展當(dāng)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也早已對(duì)這一方法熟練應(yīng)用了。但是，在魯賓的因果推斷模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)界占據(jù)主導(dǎo)地位之后，一個(gè)問題就出現(xiàn)了，那就是如何將早已有的工具變量法重新納入到這個(gè)分析框架當(dāng)中，用新的框架對(duì)傳統(tǒng)的方法進(jìn)行重新的解釋。

為了解答這個(gè)問題，因本斯和安格里斯特專門合寫了一篇論文，把工具變量的選擇和應(yīng)用重新解釋為了在魯賓的框架下，構(gòu)造一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)環(huán)境的過程。然后又在此基礎(chǔ)之上重新推導(dǎo)了使用工具變量法進(jìn)行分析時(shí)經(jīng)常用到的“兩步回歸法”。通過這些工作，工具變量法就被成功地納入到了魯賓的分析框架當(dāng)中。

二是對(duì)已有的方法進(jìn)行完善。因果推斷作為計(jì)量方法，在實(shí)踐當(dāng)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣或者那樣的問題。這時(shí)候，作為“裱糊匠”的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就需要挺身而出，對(duì)方法進(jìn)行修補(bǔ)，讓它們可以更好地在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中被應(yīng)用，而作為杰出的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家，因本斯顯然沒有少干類似的工作。

一個(gè)例子是對(duì)于傾向性得分匹配的完善。在前面，我們已經(jīng)介紹過這種方法的大致思路，就是先用是否接受干預(yù)對(duì)研究對(duì)象的各種特征進(jìn)行一次回歸，從而找出各種因素對(duì)接受干預(yù)概率的影響，然后對(duì)每個(gè)觀察對(duì)象都計(jì)算出一個(gè)“傾向性得分”。通過比較“干預(yù)組”和“對(duì)照組”中“傾向性得分”相近的對(duì)手的表現(xiàn)來計(jì)算因果效應(yīng)。這個(gè)思路看起來很直觀，但在具體應(yīng)用時(shí)卻有難度。舉例來說，在一些情況下，觀察對(duì)象是相對(duì)較少的，而可能影響是否接受干預(yù)的因素卻很多。這時(shí)，第一階段通過回歸來確定影響因素，進(jìn)而計(jì)算“傾向性得分”就會(huì)有技術(shù)上的困難。對(duì)于這個(gè)問題，因本斯在一篇論文當(dāng)中進(jìn)行了討論，并通過調(diào)整協(xié)方差的辦法對(duì)此進(jìn)行了克服。

三是對(duì)現(xiàn)有的方法進(jìn)行拓展。應(yīng)該說，魯賓給出的分析框架，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)家們現(xiàn)在運(yùn)用的各種工具都是相對(duì)簡單的，很多時(shí)候，這些工具都不足以成功應(yīng)付復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)。這時(shí)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家就需要對(duì)已有的工具進(jìn)行拓展，以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家們完成相關(guān)的分析。舉例來說，在經(jīng)濟(jì)分析中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們除了分析一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的平均因果效應(yīng)外，還經(jīng)常關(guān)注一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量某一分位數(shù)上的影響。

比如，在考察收入分配時(shí)，我們可能會(huì)關(guān)心如果出口增加一個(gè)單位，會(huì)對(duì)收入處于下20%分位數(shù)上的人群的收入產(chǎn)生怎樣的影響。在過去的實(shí)踐當(dāng)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)發(fā)明了所謂的“分位數(shù)回歸”來處理這個(gè)問題。但需要指出的是，分位數(shù)回歸用的并不是我們通常意義上的回歸分析，也很難套用魯賓的因果推斷框架。不過，在進(jìn)行“分位數(shù)回歸”的時(shí)候，它也可能會(huì)遭遇所謂的內(nèi)生性問題，也可能需要用工具變量。在這個(gè)時(shí)候，工具變量應(yīng)該怎么用，結(jié)果應(yīng)該怎么解釋，這些問題就都涌現(xiàn)了出來。而在一篇論文當(dāng)中，因本斯就專門討論了這個(gè)問題，從而比較好的把工具變量在分位數(shù)回歸當(dāng)中的應(yīng)用，以及相關(guān)的注意點(diǎn)說明白了。

這里尤其需要指出的是，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，因本斯非常注意將機(jī)器學(xué)習(xí)等新方法吸收到因果推斷的框架當(dāng)中來，幫助改進(jìn)因果推斷的質(zhì)量。舉例來說，傳統(tǒng)上，一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家要尋找一個(gè)合適的工具變量是十分困難的。而在大數(shù)據(jù)時(shí)代，依靠機(jī)器學(xué)習(xí)的思路，人們就可以很容易找到工具變量——甚至在很多時(shí)候，還一下子能找到很多個(gè)。在這種情況下，怎么用機(jī)器學(xué)習(xí)的手段才能更有效率地找到我們要的工具變量，面對(duì)多個(gè)工具變量的時(shí)候應(yīng)該怎么進(jìn)行取舍，就都成了問題。而因本斯和其夫人合作的一系列論文中，就對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行了討論。

說到這里，我想就不得不花一點(diǎn)時(shí)間說幾句因本斯的太太，她就是經(jīng)濟(jì)學(xué)界著名的天才級(jí)女性蘇珊·阿西（Susan Athey）。如果讀者的記憶力足夠好，應(yīng)該記得去年介紹米爾格羅姆的時(shí)候，筆者曾提到過這個(gè)名字。是的，她就是米爾格羅姆最為驕傲的學(xué)生。和一直堅(jiān)守學(xué)術(shù)圈的因本斯不同，阿西對(duì)現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，尤其是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展十分重視，并曾親自到微軟等大型平臺(tái)公司任職。我想，因本斯會(huì)對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)等新的工具感興趣，并把它們應(yīng)用到自己熟悉的領(lǐng)域，恐怕有很大一部分原因是來自于他這位賢內(nèi)助吧。從這個(gè)意義上講，盡管因本斯和阿西相互切磋經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)一事本身是一個(gè)家庭內(nèi)的信息交流，但它也在一定程度上說明了不同領(lǐng)域的信息交流可能會(huì)帶來技術(shù)進(jìn)步這個(gè)事實(shí)。

因果推斷和經(jīng)濟(jì)學(xué)的未來

不管我們是否愿意承認(rèn)，因果推斷現(xiàn)在已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)界占據(jù)了統(tǒng)治地位——至少在微觀領(lǐng)域，這一點(diǎn)幾乎是不可辯駁的。可以預(yù)見的是，隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，當(dāng)學(xué)者們不斷地將機(jī)器學(xué)習(xí)和因果推斷這兩大領(lǐng)域相結(jié)合之后，因果推斷對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的統(tǒng)治將會(huì)越來越堅(jiān)固。在很大程度上說，這是一個(gè)令人欣喜的現(xiàn)象。很多長期以來在經(jīng)濟(jì)學(xué)界模棱兩可、爭議不斷的問題或許都可以通過因果推斷的方法來加以檢驗(yàn)，從而給出評(píng)判。但與此同時(shí)，也有很多人給出了疑慮，因?yàn)樵谝蚬茢鄮?dòng)實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)取得繁榮的同時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論卻在很長時(shí)間內(nèi)沒有取得明顯的發(fā)展了。現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士生用的，依然是馬斯克萊爾的微觀經(jīng)濟(jì)教材，以及薩金特的宏觀經(jīng)濟(jì)教材，和二十年前完全一樣。這就是說，在這二十年內(nèi)，理論界并沒有產(chǎn)生巨大的突破。這究竟是說明現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論已經(jīng)臻于完美，只需要通過實(shí)證加以印證，還是說明了什么其他的問題呢？

我們當(dāng)然承認(rèn)因果推斷等實(shí)證方法的作用。但如果我們從本質(zhì)上思考一下因果關(guān)系，就可能感到細(xì)思恐極。如果從哲學(xué)的角度看，事物之間的因果其實(shí)無非是我們的理性通過知性的范疇，對(duì)幾個(gè)現(xiàn)象之間進(jìn)行的重新組織。根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)，我們的心中有一套什么樣的理論，組織起來了什么樣的范疇，得到的就可能是什么樣的因果關(guān)系。具體到經(jīng)濟(jì)學(xué)，無論是哪一種因果推斷模型，其最終的結(jié)果很大程度上是取決于我們的設(shè)定的，而如果依據(jù)的理論不同，設(shè)定就不一樣，最終得到的因果效應(yīng)也就可能不同。

德國哲人康德曾經(jīng)說過：“我們?cè)谑挛锷舷忍斓卣J(rèn)識(shí)到的東西，只是我們自己放進(jìn)事物的東西”。如果我們已經(jīng)不再把理論放進(jìn)事物，而只是借助于現(xiàn)有的框架來認(rèn)識(shí)事物，那么依靠更多的數(shù)據(jù)，更好的工具，我們就能更好地認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象嗎？對(duì)于這一點(diǎn)，我是懷疑的。基于這一點(diǎn)，我更希望現(xiàn)在方興未艾的因果推斷可以作為經(jīng)濟(jì)理論發(fā)展的推進(jìn)器，而不是被用來徹底替代理論的地位。或許只有這樣，整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)才可能有真正的發(fā)展。